Question

中央电视台《寻宝》栏目中曾经展出过一件金镶玉的藏品，该藏品由纯金、玉石、纯银组成，总质量为210g，镶嵌玉石的体积为5.4cm³，纯金质量约为6.2g，这件藏品的总体积

 

cm³（ρ_玉=3g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_银=10.5g/cm³小数点后保留一位）

Answer 1

分析：（1）知道玉石的密度和体积，根据公式m=ρV可求玉石的质量．
（2）知道纯金的质量和密度，利用V=

m

ρ

求纯金的体积；
（3）求出了玉石的质量，知道总质量、纯金的质量，可求纯银的质量，再利用V=

m

ρ

求纯银的体积；
（4）最后求出总体积．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴玉石的质量：
m_玉=ρ_玉V_玉=3g/cm³×5.4cm³=16.2g．
（2）∵ρ=

m

V

，
金的体积V_金=

m金

ρ金

=

6.2g

19.3g/cm3

=0.3cm³；
（3）银的质量：m_银=m-V_玉-V_金=210g-16.2g-6.2g=187.6g；
银的体积：
V_银=

m银

ρ银

=

187.6g

10.5g/cm3

=17.9cm³；
（4）藏品的体积：
V=V_玉+V_金+V_银=5.4cm³+0.3cm³+17.9cm³=23.6cm³．
故答案为：23.6．

点评：本题考查了密度公式的应用，要求计算金牌中金、玉、银的体积或质量，物理上的计算并不算困难，关键是要从题目中找出相关的物理量．