Question

3．下面同学的质量是60kg，每只脚与地面的接触面积是200cm²，小明双脚站立时对地面的压强是多少？为了在中考的体育测试中取得好成绩，小明同学每天都进行跳绳锻炼，如果他每次起跳高度约是5cm，那么他每跳一次需克服重力做功大约多少焦？在中考的“1分钟跳绳”测试中，小明同学跳了160次，而小雨同学跳了100次．试问：测试中，成绩好的同学做功一定多吗？说出你的理由．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）小明双脚站立时对地面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）知道小明每次起跳高度，根据W=Gh求出他每跳一次需克服重力做的功；
（3）影响做功的因素是力的大小和在力的方向上移动的距离的大小，根据以上两点判断做功的多少．

解答 解：（1）小明双脚站立时对地面的压力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{2×200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）小明每跳一次需克服重力做的功：
W=Gh=600N×5×10^-2m=30J；
（3）相同时间内做功多少与重力大小、跳起高度、次数有关，
而本题中只明确了次数关系，重力和高度的关系都不明确，无法得出明确结论，
所以得分高的同学，做功不一定多．
答：小明双脚站立时对地面的压强是1.5×10⁴Pa；
他每跳一次需克服重力做功大约为30J；
测试中，成绩好的同学做功不一定多，理由：相同时间内做功多少与重力大小、跳起高度、次数有关．而本题中只明确了次数关系，重力和高度的关系都不明确，无法得出明确结论，所以得分高的同学，做功不一定多．

点评 本题考查了压强、功的计算和做功多少的比较，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及影响做功的因素．