Question

如图电路中电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电流表，当K₁闭合，K₂断开时，测得I_甲：I_乙=2：3；拆去电流表并在甲、乙处分别接入电压表，闭合K₁、K₂，此时U_甲：U_乙是（ ）

A．3：2
B．1：1
C．2：3
D．4：3

Answer 1

【答案】分析：（1）在甲、乙两处分别接入电流表，当K₁闭合，K₂断开时，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过R₂的电流，乙表测的是通过R₁的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路电流之比，进一步求出两电阻的阻值之比；
（2）拆去电流表并在甲、乙处分别接入电压表，闭合K₁、K₂，两电阻串联在电路中，甲表测的是R₁两端的电压，乙表测的是R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻两端的电压之比．
解答：解：（1）在甲、乙两处分别接入电流表，当K₁闭合，K₂断开时，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过R₂的电流，乙表测的是通过R₁的电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得：
====；
（2）拆去电流表并在甲、乙处分别接入电压表，闭合K₁、K₂，两电阻串联在电路中，甲表测的是R₁两端的电压，乙表测的是R₂两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：
===．
故选A．
点评：本题考查了串联电路和并联电路中电流和电压的关系，以及电流表和电压表的使用，关键是甲、乙是电流表或电压表时电路串并联的辨别．