Question

甲、乙两个实心正方体密度之比l：2，边长之比2：1，则它们质量之比为

4：1

；若它们平放在水平桌面上，则两物体对桌面的压强之比为

1：1

．

Answer 1

分析：根据公式ρ=

m

V

得，m=ρV，分别列出甲乙两种物体质量的表达式，求比值，并代入题干中比例关系即可得到质量之比；
根据P=

F

s

，分别列出甲乙两种物体压强的表达式，求比值，并代入题干中比例关系即可得到压强之比．
其中，甲乙两种物体体积比和面积比可由其边长比得出；可由其质量比等于其重力比得出其对桌面的压力比．（因为水平放在桌面上，所以压力等于其本身的重力）

解答：解：∵甲、乙两个实心正方体边长之比2：1，
∴体积比为8：1，面积比为4：1，
由ρ=

m

V

得，m=ρV，
则

m甲

m乙

=

ρ甲v甲

ρ乙v乙

=

1

2

×

8

1

=

4

1

；
∵它们平放在水平桌面上，
∴其质量比等于其重力比，等于对桌面的压力比，
由P=

F

s

得，

P甲

P乙

=

F甲 s甲

F乙 s乙

=

4

1

×

1

4

=

1

1

．
故答案为 4：1；1：1．

点评：比值的计算是物理中常见的题型，解题时的方法是，明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可想象心算．