Question

（7分）下图是我市江滩风景区风力发电的情景，该地区空气密度为1.3Kg/m³,一台风车的轮叶转动时可以形成面积为1m²的圆面。下表给出了在不同风速下一台风车获得的能量，当风力强劲时这些风车提供的电能既能让节能景观灯正常发光，同时还可以将电池充满电。风力不足时，由风力发电系统和蓄电池共同给景观灯通电，为景区照明。

平均风速（m/s）	5	10	15	20	25	30
1s内获得的能量（×104J）	4	8	12	16	20	24

 
（1）若风速为10m/s，则1分钟内有多少千克的空气流冲击风车轮叶转动形成的圆面？
（2）若此地年平均风速为10m/s，10台这样的风车一年（工作时间按4000h计算）获得的风能相当于完全燃烧多少千克煤？（煤的热值为3×10⁷J/Kg）
（3）若某时间内风力强劲，风速为15m/s，一台风车工作1小时所产生的电能供30只电能耗尽状态的“24V 10Ah”的高能蓄电池充满电，求这台风车发电的效率。

Answer 1

(1)m=ρV=1.3×1×10×60Kg=780Kg       (3分)
(2)3.84×10⁵Kg
(3)6％

（1）已知风速及时间，由s=vt可求出风在时间t内的路程，然后可求出吹到发电机轮叶上的空气体积，最后求出空气的质量；
（2）先求出发电机发电的能量，然后再求出所燃烧的煤的质量；
（3）先求出发电机发的电能，然后求出蓄电池获得的电能，最后求风车发电的效率．
解：（1）t=1min=60s内吹到风车叶轮上空气的体积V=Svt=1m²×10m/s×60s=600m³，
空气的质量m=ρV=1.3kg/m³×600m³=780kg，
答：1分钟内有780千克的空气流冲击风车叶轮转动形成的圆面上．
（2）风速为10m/s时，10台这样的风车一年获得的能量
W=8×10⁴J/s×4000×60×60s×10=1.152×10¹³J，
需要燃烧煤的质量m=W/Q=1.152×10¹³J/3×10⁷J/kg=3.84×10⁵kg，
答：获得的风能相当于完全燃烧3.84×10⁵千克煤释放的能量．
（3）风速为15m/s，一台风车工作1小时获得的风能
W_风=12×10⁴J/s×1×60×60s=4.32×10⁸J，
蓄电池获得的电能W_蓄电池=24V×10A×1×60×60s×30=2.592×10⁷J，

答：这台风车发电的效率是6%．