Question

（杭州市）旅游用的游艇上常常备有救生衣（一种颜色比较鲜艳的背心，并用密度比较小的发泡材料做成内胆），请你用下面给定的要求和数据来设计救生衣：①按能救护的人的质量为80千克设计；②为了保护人的安全，穿上该救生衣能使人的10％的体积露出水面；③发泡材料的密度为0.01×10³千克/米³；④做救生衣的面料及其他辅料的质量不计；⑤人的密度可近似地取1×10³千克/米³．

请回答：

（1）为什么要用颜色比较鲜艳的面料来做救生衣？

（2）计算做一件这种救生衣的发泡材料的最小质量．

Answer 1

解：（1）比较鲜艳的颜色，如红色或黄色，能见度比较好，当发生事故时，很远的地方就能看到．

（2）设人的质量为m_人，救生衣的发泡材料的最小质量为，由浮沉条件得

＝G            　　　　　　　　　　　①

＝＋       　　　　　　　　   ②

G＝＋          　　　　　　　　  ③

＝g，＝g        　　　    ④

＝＝?    　　　　　  ⑤

＝＝?     　　　　　  ⑥

得     ＝  　　　　　　　 　　 ⑦

＝0.08（千克）　　　　　　     ⑧