Question

2．一个体积为30cm³的铜球，质量是178g，这个铜球是实心还是空心的？若是空心的，求出空心体积；若是空心的，向其注满酒精则总质量为多少g（ρ_铜=8.9×10³kg/m³、ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（30cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；
（2）用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；
（3）求出空心部分酒精的质量，再加上铜球的质量即为注满酒精后铜球的总质量．

解答 解：
（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，质量为178g的铜球中铜的体积：
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/{cm}^{3}}$=20cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
（2）空心部分体积：V_空=V_球-V_铜=30cm³-20cm³=10cm³；
空心部分注满酒精，
则酒精的质量为：m_酒精=ρ_酒精V_空=0.8g/cm³×10cm³=8g，
总质量：m_总=m_酒精+m_铜=8g+178g=186g．
答：此铜球是空心的；若空心部分注满酒精，总质量为186g．

点评 此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满酒精时酒精的体积，还要注意计算时单位的统一．