Question

20．一个密度为0.5×10³kg/m³、边长为0.2m的实心正方体放置在水平地面上，那么该物体的质量是4kg，对地面的压强是10³Pa，从虚线处将其沿竖直方向截成大小不同的甲、乙两块，则甲的密度不变，甲对地面的压强不变．（选填“变大”、“变小”或“不变”）

Answer 1

分析 （1）知道正方体的边长可求体积，根据m=ρV求出物体的质量；
（2）物体对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小；根据V=L²求出物体的底面积即为受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强，在把压强公式变形得到液体压强的表达式，进行判断．

解答 解：（1）物体的体积：
V=L³=（0.2m）³=8×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，该物体的质量：
m=ρV=0.5×10³kg/m³×8×10^-3m³=4kg；
（2）物体对地面的压力：
F=G=mg=4kg×10N/kg=40N；
受力面积：
S=L²=（0.2m）²=0.04m²，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{40N}{0.04{m}^{2}}$=1000Pa；
密度是物质本身的一种特性，跟物质的质量、体积无关，在质量、体积改变时，物质的密度不变；
截成两个长方体的压强，p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{s}$=$\frac{ρshg}{S}$=ρgh，
由以上分析可知，甲对地面的压强只与物体的密度、高度有关，二者都不变，故压强不变．
故答案为：4；1000；不变；不变．

点评 本题考查了密度公式、重力公式和压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，知道标准几何体的压强可以用液体压强公式求解．