Question

【题目】图中R1、R2、R3为定值电阻，现有一个稳压电源，当把该电源接在A，C两个接线端、开关S1、S2断开时，电压表的示数为U2 ， 电阻R1消耗的功率为P1；当把该电源接在A，D两个接线端、开关S1、S2闭合时，电流表A1与A2示数之比为3：2，电压表的示数为U2ˊ，电阻R1消耗的功率为P1ˊ，若P1：P1ˊ=1：9，那么U2：U2ˊ= ．

Answer 1

【答案】4:9
【解析】解：当把该电源接在A、C两个接线端、开关S1、S2断开时，等效电路图如右图所示： 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流I= ，
电压表的示数U2= R2 ，
电阻R1消耗的功率P1=I2R1=（ ）2R1 ，
当把该电源接在A、D两个接线端、开关S1、S2闭合时，等效电路图如右图所示：
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电阻R2的电流I2= ，电阻R3的电流I3= ，
因电流表A1与A2示数之比为3：2，
所以，I2+I3= I3 ， 即 + = ，
解得：R2=2R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
电阻R1消耗的功率P1′= ，
因P1：P1′=1：9，
所以，9P1=P1′，
即9（ ）2R1= ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
把①代入②得：
R1= R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
此时电压表测的示数U2′=U，
所以，U2：U2′= R2：U= ×2R3：U=4：9．
所以答案是：4：9．


【考点精析】利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．