Question

14．实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它．实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示：在图乙中R₁=49Ω，R₂=19Ω．当只闭合S₁时，电流表读数I₁=0.1A；当只闭合S₂时，电流表读数I₂=0.25A，把电源按图甲中的等效方法处理．求电源的电压U和电阻r．

Answer 1

分析 本题中应用等效法将电源当成理想电源与一电阻的串联，故只闭合S₁时R₁与r串联，可由欧姆定律得出方程式； 同理只闭合S₂时，R₂与r串联，也可得出一方程式，两式联立即可求得U和r．

解答 解：根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，由题意可得：
U=I₁（R₁+r）=I₂（R₂+r）
代入数据得：0.1A×（49Ω+r）=0.25A×（19Ω+r）
解得r=1Ω，
将r=1Ω代入U=I₁（R₁+r）
可得U=5V．
答：电源的电压U为5V；电阻r为1Ω．

点评 本题中有两个变量，故利用欧姆定律分别列出方程从而组成方程组求解．这也是物理中常用的解题方法．