Question

（2009?安徽模拟）现有一只长方形的小铁盒、一把刻度尺、一个盛有适量水的玻璃缸等器材，请你想一个办法利用这些器材测出一盒内装有500枚大头针的每根针的平均质量．
要求：写出实验原理、实验操作步骤和1枚大头针的质量表达式．

Answer 1

分析：（1）每根针的平均质量等于N枚大头针的总质量除以N．
（2）由阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gv_排可知，当它所受的浮力等于重力时，物体悬浮在液体中，或漂浮在液面上．据此可设计实验步骤测出N枚大头针的重量．

解答：解：用刻度尺量出长方形铁盒的长、宽、高，分别记作L₁、L₂、L₃，则铁盒的体积为L₁L₂L₃，在金属盒，

2

3

高度处做一标志；让金属盒漂浮在水面上，并记下浸入部分的高度为L₄，
在金属盒中轻轻放入适当数量的大头针N枚，使水面上升至标志处，可以计算出N枚大头针排开水的体积为：v=（

2

3

L₃-L₄）L₁L₂，
根据阿基米德原理可知N枚大头针的重量为：G_排=ρ_水gv，质量为：（

2

3

L₃-L₄）L₁L₂ρ_水，一枚大头针的质量为：m=

( 2 3 L3-L4)L1L2ρ水

N

．
设计实验步骤如下：
（1）用刻度尺量出长方形铁盒的长、宽、高，分别记作L₁、L₂、L₃；
（2）在金属盒内2/3高度处做一标志；
（3）让金属盒漂浮在水面上，并记下浸入部分的高度为L₄；
（4）在金属盒中轻轻放入适当数量的大头针，使水面上升至标志处，记下大头针枚数N；
（5）计算1枚大头针的质量为：m=

( 2 3 L3-L4)L1L2ρ水

N

，

点评：由阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gv_排可知，物体浸在液体中受到的浮力与液体的密度和排开液体的体积有关，而与物体的密度、物体的体积、物体的形状无关；此题利用浮力的知识和累积法测量微小物体的重量，通过这道题，我们要加强理论联系的能力，使物理知识为生活服务．