Question

6．港口一装卸工人如图所示的滑轮组匀速提升质量为80kg的货物，所用的拉力F为500N，绳子自由端在50s内被匀速拉下3m．求：（g取10N/kg）
（1）提升前货物静止在地面上，与地面的接触面积为0.05m²．求货物对地面的压强；
（2）提升时绳子自由端的速度；
（3）拉力F的功率；
（4）此滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）求货物对地面的压强，先求货物对地面的压力，就等于自身重力，接触面积已知，根据p=$\frac{F}{S}$可求货物对地面的压强．
（2）已知绳子自由端在50s内被匀速拉下的距离，根据v=$\frac{S}{t}$可求速度．
（3）已知拉力和绳子自由端的速度，根据P=Fv可求拉力的功率．
（4）机械效率就等于有用功除以总功，已知拉力和自由端移动距离可求总功，知物体重和绳子段数以及自由端移动距离可求有用功

解答 解：（1）货物对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{80kg×10N/kg}{0.05{m}^{2}}$=1.6×10⁴Pa．
（2）提升时绳子自由端的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3m}{50s}$=0.06m/s．
（3）拉力F的功率：
P=$\frac{W}{t}$=Fv=500N×0.06m/s=30W．
（4）由图知，滑轮组由两段绳子承担物重，所以s=2h，此滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{mgh}{Fs}$×100%=$\frac{mg}{2F}$×100%=$\frac{80kg×10N/kg}{2×500N}$×100%=80%．
答：（1）求货物对地面的压强1.6×10⁴Pa；
（2）提升时绳子自由端的速度0.06m/s；
（3）拉力F的功率30W；
（4）此滑轮组的机械效率80%．

点评 本题考查压强的计算，速度的计算，功率的计算和机械效率的计算，是有关力学很好的综合性题目．