Question

5．如图，一质量为m的木块漂浮在水面上，水的密度为ρ．
（1）请在图中作出木块受力的示意图；
（2）试证明木块浸在水中的体积V_排=$\frac{m}{ρ}$．

Answer 1

分析 （1）先分析出木块受到重力和浮力作用，而且是一对平衡力；再找到两个力的三要素：重力和浮力的作用点均在木块的重心上，重力方向竖直向下，浮力方向竖直向上；分别用一条带箭头的线段把重力、浮力的大小、方向、作用点表示出来；
（2）由漂浮条件和重力公式得出浮力F_浮=G=mg，又由阿基米德原理F_浮=ρ_水V_排g得出排开水的体积表达式．

解答 解：（1）木块漂浮在水面上，受到竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F，二力为平衡力；重力从重心竖直向下画，浮力从重心竖直向上画，标出符号G和F，注意两个力的长度相等，如图：

（2）木块漂浮，根据漂浮条件可知，木块受到的浮力为：F_浮=G，
又知木块的重力：G=mg，
所以F_浮=mg，
由阿基米德原理可知，F_浮=ρV_排g，
则木块排开水的体积为：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{mg}{ρg}$=$\frac{m}{ρ}$．
答：（1）木块受力的示意图如上图所示；
（2）证明过程如上．

点评 本题考查了力的示意图作法、漂浮条件、阿基米德原理公式和重力公式的灵活应用，正确理解相应的知识点，难度不是很大；作力的示意图，要用一条带箭头的线段表示力，线段的长度表示力的大小，箭头表示力的方向，起点或终点表示力的作用点．