Question

12．如图1所示的电路中，电源电压不变．闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到中点时，测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图2所示．求：
（1）电源电压；
（2）R的阻值；
（3）变阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）（2）当滑片在a端时滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω，电路为R的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，根据图象得出电源的电压和电路中的电流，根据欧姆定律求出R的阻值；
（3）滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，滑动变阻器和电阻串联，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据欧姆定律可知，此时电路电流最小，电阻R两端的电压最小，从图象上可以看出R两端的最小电压和最小电流，电源电压不变，根据串联电压的特点，进一步求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：
（1）由图1知，当滑片在a端时滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω，电路为R的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，
由图2可知，电源的电压U=12V；
（2）由图2可知，滑片在a端时，电路中的电流为I=1.5A，
根据欧姆定律可得，R的阻值：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω；
（3）由图1知，P滑到b端时，两电阻串联，变阻器连入阻值最大，电压表测R两端电压为4V，
由串联电路的电压特点可知，变阻器两端的电压：U_ab=U-U_R=12V-4V=8V，
由图象知，此时串联电路的电流为0.5A，
所以滑动变阻器的最大阻值为：
R_ab=$\frac{{U}_{ab}}{I′}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω．
答：（1）电源电压为12V；
（2）R的阻值为8Ω；
（3）变阻器的最大阻值16Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会判断电路中电流和电压的对应关系并能读出相应的示数．