用不等臂的天平来称量某物体.当物体放在左盘里.往右盘加m1的砝码时天平平衡,当把同一物体放在右盘里.往左盘里加m2的砝码时.天平平衡.试根据杠杆平衡条件证明:物体的实际质量: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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用不等臂的天平来称量某物体，当物体放在左盘里，往右盘加m₁的砝码时天平平衡；当把同一物体放在右盘里，往左盘里加m₂的砝码时，天平平衡。试根据杠杆平衡条件证明：物体的实际质量：

见解析

【解析】

试题分析：设物体的质量为m，左盘的臂长为L₁，右盘的为L₂

第一次，左物右砝，砝码质量为m₁，根据杠杆平衡有：mgL₁=m₁gL₂,可得mL₁=m₁L₂ （1）

第二次，左砝右物，砝码质量为m₂，根据杠杆平衡有：m₂gL₁=mgL₂，可得m₂L₁=mL₂ （2）

（1）（2）两式相除得：m/m₂=m₁/m，即

考点：天平的使用；杠杆的平衡条件．

点评：对于杠杠问题，有几次杠杠平衡，根据杠杠平衡条件列几个等式，然后求解，一般都能解决问题．

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（1）将铜块放入右盘，在左盘放入细沙，并调节细沙量，直到为止；

（2）取出盘中的（铜块/细沙），在该盘中加减砝码，移动游码使天平平衡；

（3）当盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时天平平衡，则该铜块的质量为 g．