Question

13．如图所示，R₁=20Ω，R₂=40Ω，电源电压、灯丝电阻保持不变．
（1）当开关S₁、S₂都闭合时，电流表A₁的示数是0.6A，小灯泡L恰好正常发光，求电源电压和小灯泡的额定电压各是多少？
（2）当开关S₁、S₂都断开时，电流表A₂的示数是0.2A，求小灯泡的电阻和实际功率？
（3）小灯泡的额定功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂都闭合时，R₁和灯泡L并联，R₂被短路，电流表A₁的测R₁的电流；根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压，小灯泡L恰好正常发光，小灯泡的额定电压和电源电压相等；
（2）当S₁、S₂都断开时，R₂与L串联，R₁被断路，电流表A₂测电路中的电流；根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出小灯泡的电阻，根据P=I²R求出小灯泡的实际功率；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡的额定功率．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂都闭合时，R₁和灯泡L并联，R₂被短路，电流表A₁的测R₁的电流，
并联电路中各支路两端的电压相等，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=U₁=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V，
因灯泡恰好正常发光，
所以，灯泡的额定电压U_L=U=12V；
（2）当S₁、S₂都断开时，R₂与L串联，R₁被断路，电流表A₂测电路中的电流，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，灯泡的电阻：
R_L=R-R₂=60Ω-40Ω=20Ω，
灯泡的实际功率：
P_实=I²R_L=（0.2A）²×20Ω=0.8W；
（3）灯泡的额定功率：
P_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$=7.2W．
答：（1）电源电压为12V，小灯泡的额定电压为12V；
（2）小灯泡的电阻为20Ω，实际功率为0.8W；
（3）小灯泡的额定功率是为7.2W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和知道灯泡正常发光时的电压等于额定电压．