Question

甲、乙、丙三人参加100m赛跑，假设他们都作匀速直线运动，如果甲到达终点时，乙距终点10m，乙到达终点时丙距终点10m，则（1）甲的速度是乙的

10

9

倍；（2）甲到达终点时丙距终点还有

19

m．

Answer 1

分析：（1）因为时间相同时，速度与路程成正比，可以根据甲、乙两人通过的路程求得甲、乙两人之间的速度关系；
（2）同理可求出乙、丙两的速度关系，根据等量代换求得甲、丙两人的速度关系；然后算出甲跑完全程的时间，这样就可以算出甲到终点时时丙通过的路程，则全程与丙通过的路程之间就得出了丙距终点的距离．

解答：解：（1）由题意可知，当甲到终点时，乙距终点10m，说明在相同时间内，甲通过路程为100m，乙通过的路程为90m；
根据v=

s

t

可知，时间t相等时，速度v与路程s成正比，所以

v甲

v乙

=

s甲

s乙

=

100m

90m

=

10

9

，故甲的速度是乙的

10

9

倍．
（2）同理可得：

v乙

v丙

=

10

9

，即v_丙=

9

10

v_乙=

9

10

×

9

10

v_甲=

81

100

v_甲，
甲跑完全程用的时间为：t=

s

v甲

，则此时丙通过的路程为：s_丙=v_丙t=

81

100

v_甲?

s

v甲

=

81

100

s=

81

100

×100m=81m，
所以丙距终点的距离为：100m-81m=19m．
故答案是：（1）

10

9

；（2）19．

点评：该题考查了速度的计算，根据三人跑的时间相等得到等量关系式解决本题的关键．