Question

身高1.5m、体重为500N的小明，站立在路灯下的某处，若每只鞋的触地面积为100cm²，则此他对地面的压强为

 

Pa，他在灯光下的影子是光的

 

产生的现象．在某个时刻，小明的影长为1.5m，如图所示，若他以1m/s的速度匀速沿平直路面远离路灯而去，2s后影长为2m，则路灯离平直路面的高度为

 

m．

Answer 1

分析：（1）小明站在地面上双脚着地，求出受力面积，而对地面的压力等于体重，利用压强公式求他对地面的压强；
（2）光在同一种均匀介质中是沿直线传播的，影子的形成就是其中的一例；
（3）如图所示，根据数学中相似三角形的相关知识，分别将两次人的身高、路灯距地面的高度、影子长、影子末端距路灯正下方的距离列出比例式，组成方程即可解出路灯的高度．

解答：解：（1）小明站立时对地面的压强：
p=

F

s

=

G

s

=

500N

2×100×10-4m2

=2.5×10⁴Pa；
（2）当光照在不透明物体上，在后面形成的较暗区域，就是我们常说的影子，它是由光的直线传播形成的；
（3）如图所示，人的身高CG=EH=1.5m，路灯高为AB，第一次影子长为CD=1.5m，第二次影子长为EF=2m，2s内人前进的距离CE=1m/s×2s=2m，根据题意得：
 

CG

AB

=

CD

BC+CD

 

EH

AB

=

EF

EF+BC+CE

即：

1.5m

AB

=

1.5m

BC+1.5m

，----①

1.5m

AB

=

2m

BC+2m+2m

，------②
解得：BC=6m   AB=7.5m
故答案为：2.5×10⁴，直线传播，7.5．

点评：本题是一综合题，第一问易错点就是受力面积的确定（站立是两只脚着地、单位换算）；第三问较难，利用好数学知识（三角形相似）是关键