Question

【题目】现代居家生活中，水族箱已成为室内装饰的一个亮点，某品牌水族箱（如图）的玻璃容器内装有50L水，内置一根“220V 100W”的自动温控棒，冬天养热带鱼时，水族箱内水的温度要求控制在36℃～28℃之间（温度棒的水温低于26℃时开始工作，水温达到28℃时自动断开）
（1）求水族箱中水的质量；
（2）在某次温控中，温控棒正常工作了87.5min，求该次温控棒的温控效率【水的比热容为4.2×103J/（kg℃）】
（3）若用电高峰时，家庭电路的实际电压仅为217.8V，求此时温控棒的工作电流（温控棒阻值不变）

Answer 1

【答案】
（1）解：水的体积：

V=50L=0.05m3，

由ρ= 可得，水族箱内水的质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×0.05m3=50kg

（2）解：已知加热过程中温度由26℃加热到28℃，温控棒正常工作了87.5min，

水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×50kg×（28℃﹣26℃）=4.2×105J，

由P= 可得，消耗的电能：

W=Pt=100W×87.5×60s=5.25×105J，

该次温控棒的温控效率：

η= ×100%= ×100%=80%

（3）解：由P= 可得，

温控棒阻值R= = =484Ω，

已知温控棒阻值不变，当家庭电路的实际电压仅为217.8V时，温控棒的工作电流

I= = =0.45A

【解析】（1）知道水的体积，根据密度公式求出水的质量；（2）根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，根据P= 求出消耗的电能，利用η= ×100%求出该次温控棒的温控效率．（3）根据P= 求得温控棒阻值，温控棒阻值不变，根据I= 可求得此时温控棒的工作电流．