Question

15．三个定值电阻R₁：R₂：R₃=1：2：3，将它们并联接在某一个电源上，通过它们的电流之比I₁：I₂：I₃为6：3：2，电功率之比P₁：P₂：P₃=6：3：2；将它们串联接在另一个电源上，电功率之比P₁：P₂：P₃=1：2：3．

Answer 1

分析 （1）三定值电阻并联接在某一个电源上时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过的电流之比，根据P=UI求出电功率之比；
（2）三定值电阻串联接在另一个电源上时通过它们的电流相等，根据P=I²R求出电功率之比．

解答 解：（1）三定值电阻并联接在某一个电源上时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且R₁：R₂：R₃=1：2：3，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，通过的电流之比：
I₁：I₂：I₃=$\frac{U}{{R}_{1}}$：$\frac{U}{{R}_{2}}$：$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{U}{{R}_{1}}$：$\frac{U}{2{R}_{1}}$：$\frac{U}{3{R}_{1}}$=6：3：2，
由P=UI可得，电功率之比：
P₁：P₂：P₃=UI₁：UI₂：UI₃=I₁：I₂：I₃=6：3：2；
（2）三定值电阻串联接在另一个电源上时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，电功率之比：
P₁：P₂：P₃=I²R₁：I²R₂：I²R₃=R₁：R₂：R₃=1：2：3．
故答案为：6：3：2； 6：3：2； 1：2：3．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，要注意各量之间的关系、不要颠倒．