Question

你思考过“人在水平路面上前进时是否要克服重力做功”这一问题吗？如图所示，小红同学对此进行了研究．有关测量数据记录在下表中（表中的步距是指跨出每一步两脚之间的距离；重心升降高度是指跨出每一步时，重心下降或升高的变化值）：

质量m/kg	步距1/m	重心升高或降低h/m	步行距离s/m	时间t/s
50	0.50	0.05	100	100

请你根据上述测量数据进行以下计算分析（g取10N/kg）：
（1）如图所示时小红的脚跟提起后的姿势图．O点是脚尖与地面的接触点，阻力F₂的大小等于人的体重，其中AO=16cm，AB=4cm，则排肠肌提起脚跟的动力F₁为多大？
（2）小红行走100m要克服重力做的功多少？克服重力做功的功率多大？

Answer 1

分析：（1）人以0为支点，人的脚处于力矩平衡状态，即动力力矩与阻力的力矩相等；
（2）人在行走时只有重心升高时才会克服重力做功，则由功的公式可求得每走一步时克服重力所做的功，由走100米所要走的步数可求得100m内人克服重力所做的功；由功率公式可求得功率．

解答：解：（1）根据杠杆平衡条件：AO×F₂=BO×F₁，
而F₂=G=mg=50N×10N/g=500N，
所以F₁=

16cm×500N

20cm

=400N；
（2）克服重力做功为W=nGh=

100m

0.5m

×500N×0.05m=5000J，
克服重力做功的功率为P=

W

t

=

5000J

100s

=50W；
答：（1）排肠肌跟起脚跟时的动力为400N； （2）人克服重力做功为5000J，克服重力做功的功率为50W．

点评：本题考查用物理知识解决实际问题的能力，应从题目中抽象中我们熟悉的物理模型进行解决．