Question

5．小星家的太阳能热水器，水箱容积是200L．某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃．（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），煤气的热值为q=4.2×10⁷J/kg）．请你求解下列问题：
（1）水吸收的热量
（2）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少煤气？

Answer 1

分析 （1）知道水的体积（水箱的容积），利用密度公式求水的质量；又知道水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式Q_吸=cm△t求解；
（2）先根据Q_吸=Q_放×40%求出完全燃烧煤气放出的热量Q_放，再利用Q_放=qm求出煤气的质量．

解答 解：（1）水的体积：V=200L=200×10^-3m³，
水的质量：m=ρV=1×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）由题知，Q_吸=Q_放×40%=m′q×40%，
所以需要完全燃烧煤气的质量：
m′=$\frac{Q_吸}{q×40%}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4.2×{10}^{7}J/kg\;×40%}$=1.25kg．
答：（1）水吸收的热量为2.1×10⁷J；
（2）至少需要燃烧1.25kg煤气．

点评 本题是一道力学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，解题时注意200L≠200kg，必须利用密度公式计算．