Question

【题目】现有体积为V、密度不同的A 、B两物块如图甲所示，如将A从顶部中间处向下挖去的体积后置于B上，将两物体同时放入盛有水的容器乙中（容器底面积为S），两物体静止时A有的高度露在水面外。如将B同样挖去的体积后置于A上，放入同一容器中两物体处于悬浮（两次状态中两物体的接触部分紧密结合），已知水的密度为ρ。

（1）画出第一次A在B物体之上时，A物体的受力情况；

（2）A、B两物体的密度之比是多少；

（3）如将空心的B物体与A物体分开后，再同时放入该容器中，相比分开前容器底部受到水的压强变化了多少。

Answer 1

【答案】（1）

（2）10:7 （3）

【解析】

本题为力学综合题，考查了学生对液体压强的计算公式、阿基米德原理的掌握和运用，要求灵活运用公式，知道物体漂浮和悬浮时浮力等于重力。

（1）A在B物体之上时，A受竖直向下的重力和物块B向上的支持力F，过A的重心分别作竖直向上和竖直向下的带箭头的线段，因为两个力大小相等，所以线段长度相等，示意图如下：

（2）由题，A置于B上，将两物体同时放入盛有水的容器乙中，两物体静止时A有的高度露在水面外。A和B漂浮在水面上，

则：

………….①

如将B同样挖去的体积后置于A上，放入同一容器中两物体处于悬浮。

则：

………………②

因为

所以由①②两式得出：。

(3)由于AB两物体在一起处于悬浮状态所以有：

又因为

所以 ，

故A物体在水中下沉，B物体漂浮水面上。。