Question

5．某电动公交车的部分数据如表所示．

整备质量（空车质量）	1.32×104kg
一次充电续驶里程（某一速度匀速行驶）	180km
电池总电压	400V
电池总容量	250A•h

当该公交车电池储存的能量降低到充满电时的10%以下时，就需要再次充电．
求：
（1）该公交车完成一次充电续驶里程（某一速度匀速行驶）180km中，若消耗的电能都用于水平行驶做功，则该车行驶时受到的阻力多大？
（2）公交车站充电桩给公交车充电的功率为4×10⁴W，则若该公交车进站时还剩20%的电能，此时进行充电，充满一次电要多长时间？
（3）该公交车的运行线路没有明显的上下坡，运行1趟（从始发站到终点站）全程20km．经测算，公交车以某一速度匀速行驶运行1趟，因停车需损失4×10⁶J的电能．则该车充满一次电最多能跑几趟该公交线路？
（4）实际情况下，该公交车在其运行线路上连续可行驶路程比第（3）问的计算结果更大还是更小？
[提示：①电池容量是指电池存储电量Q的大小．若电池容量是250A•h，如果以25A的电流给电池放电，那么该电池可以持续工作10h （ 250A•h/25A=10h），（Q=It ）；
②从始发站到终点站算1趟，再从终点站返回始发站算第2趟．

Answer 1

分析 （1）由表中数据，利用W=UIt计算充电一次的电能，由W=Fs=fs计算阻力；
（2）根据题目条件，由W=Pt，W=80%Q计算充电时间；
（3）先计算公交车跑一趟消耗的电能，再计算能跑的趟数；
（4）从能量的损耗上分析解答．

解答 解：
（1）由表格中数据知，电池充电一次的电能Q=UIt，
电动公交车匀速行驶，阻力与牵引力平衡，即f=F，牵引力做功W=Fs=fs，
公交车电池储存的能量降低到充满电时的10%以下时，就需要再次充电，所以90%W=Q，
所以：UIt×90%=Fs=fs，
即：400V×250A×3600s×0.9=f×180×1000m
f=1800N；
（2）公交车进站时还剩20%的电能，此时进行充电，由W=Pt和Q=UIt可得：
P_充t_充=UIt×80%，
4×10⁴W×t_充=400V×250A×1h×0.8，
所以：t_充=2h；
（3）行驶1趟公交车耗能：
W=Fs'+W_损=fs'+W_损=1800N×2×10⁴m+4×10⁶J=4.0×10⁷J，
充满一次电最多能跑趟数：
n=$\frac{90%UIt}{4.0×1{0}^{7}J/趟}$=$\frac{90%×400V×250A×3600s}{4.0×1{0}^{7}J/趟}$≈8（趟）；
（4）实际情况下，该公交车在其运行线路上连续可行驶路程比第（3）问的计算结果更小，因为电池提供电能还有能量的损耗，不可能全部用来做功．
答：（1）该车行驶时受到的阻力1800N；
（2）若该公交车进站时还剩20%的电能，此时进行充电，充满一次电要2h；
（3）该车充满一次电最多能跑8趟该公交线路；
（4）实际情况下，该公交车在其运行线路上连续可行驶路程比第（3）问的计算结果更小．

点评 本题以电功公交为情景考查了电能、功、功率以及平衡力的应用，考查的知识点多，综合性强，要能从表格中获取有用信息．