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12.如图所示,容器底部用一根细绳挂住一木球,使木球完全浸没在水中,已知木球的密度是水的密度的$\frac{3}{5}$,木球的体积为0.15m3,求:
(1)水对木球的浮力有多大?
(2)绳对木球的拉力有多大?
(3)若绳剪断后,到木球静止时,木球露出水面的体积是多大?

分析 (1)知道木球的体积(浸没水中排开水的体积),再利用公式FVg求木球浸没水中受到的浮力;
(2)求出木球的密度,利用G=mg=ρVg求木球的重力,利用G+F=F求绳对木球的拉力;
(3)木球静止时漂浮,根据漂浮条件求木球受到的浮力,再利用FVg求此时排开水的体积,知道木球的体积,可求露出水面的体积.

解答 解:
(1)木球浸没在水中,则木球排开的水的体积等于木球的体积,即V=V=0.15m3
则木球受到的浮力:FVg=1×103kg/m3×0.15m3×10N/kg=1500N;
(2)木球的密度:ρ=$\frac{3}{5}$ρ=$\frac{3}{5}$×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3
木球的重力:G=mg=ρVg=0.6×103kg/m3×0.15m3×10N/kg=900N,
木球受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力,木球处于平衡状态,则G+F=F
绳对木球的拉力:F=F-G=1500N-900N=600N;
(3)绳剪断后,木球静止时漂浮,浮力等于重力,
此时木球受到的浮力:F′=G=900N,
由FVg可得,此时排开水的体积:
V′=$\frac{{F'}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{900N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.09m3
木球露出水面的体积:V=V-V=0.15m3-0.09m3=0.06m3
答:(1)水对球的浮力有1500N;
(2)绳对球的拉力有600N;
(3)若细绳剪断后,小球静止时,露出水面的体积是0.06m3

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用,虽知识点多、综合性强,但都属于基础,难度不大.

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