Question

【题目】某家庭电热锅简化电路如图所示，电热锅额定电压为220V，R1、R2均为发热电阻，其阻值分别为80Ω、404Ω，闭合开关S1、S2 ， 电热锅处于加热状态，当锅内温度达到100℃时，开关S2自动断开，电热锅处于保温状态，试求：
（1）电热锅在额定电压下，加热15min消耗的电能；
（2）电热锅在额定电压下，保温状态的电功率；
（3）为测量电热锅的实际电压，将家中其他用电器全部关闭，电热锅在加热状态时，观察到的标有“2000r/（kWh）”字样的电能表的表盘在6min内转了100转，则电热锅的实际电压是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：闭合开关S1、S2，电热锅处于加热状态，

由图可知，只有R1 接入电路，此时电路中的电流I= = =2.75A，

电热锅在额定电压下，处于加热状态15min消耗的电能：

W=UIt=220V×2.75A×15×60s=5.445×105J；

（2）解：开关S2断开、S1仍闭合时，R1与R2串联，电热锅处于保温状态，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电热锅在保温状态的电功率：

P保= = =100W；

（3）解：电能表的表盘在6min内转了100转，则电热锅在加热状态下实际消耗的电能：

W′= =0.05kWh=1.8×105J，

电热锅的实际功率：

P实= = =500W，

由P= 可得实际电压：

U实= = =200V．

【解析】（1）根据W=UIt求出处于“大火”加热状态15min消耗的电能；（2）开关S2断开、S1仍闭合时，R1与R2串联，电热锅处于“小火”炖煮状态，根据电阻的串联和P= 求出电功率；（3）2000r/kWh表示每消耗1kWh的电能，电能表上的转盘转动2000r，据此求出6分钟内转了100转消耗的电能，根据W= t求出电热锅的实际电压．
【考点精析】关于本题考查的电功的计算和电功率的计算公式，需要了解电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．