Question

如图所示，电源电压不变，定值电阻R=20Ω，当开关S₁闭合、S₂断开时，电压表的示数为6V；当开关S₁断开、S₂闭合时，电压表的示数又为2V．求：
①灯泡的电阻？在10s内电阻丝R产生的热量是多少？；
②开关S₁和S₂都闭合时电路中的电流．5min内电流在灯泡上所做的功．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，灯泡与电阻R串联，开关S₁闭合、S₂断开时，电压表测串联电压，即测电源电压；开关S₁断开、S₂闭合时，电压表测灯泡两端电压；由串联电路特点求出电阻R两端电压，由欧姆定律可以求出电路电流，然后由欧姆定律求出灯泡电阻，由电功公式W=UIt可以求出灯丝产生的热量．
（2）由电路图可知，开关S₁和S₂都闭合时，电阻被短路，只有灯泡接在电源两端，由欧姆定律可以求出电路电流，由电功公式W=UIt可以求出灯泡所做的功．

解答：解：①由电路图可知，开关S₁闭合、S₂断开时，
电压表测电源电压，由题意知，电源电压U=6V，
开关S₁断开、S₂闭合时，电压表测灯泡两端电压，
灯泡电压U_L=2V，电阻R两端电压U_R=U-U_L=6V-2V=4V，
电路电流I=

UR

R

=

4V

20Ω

=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴灯泡电阻R_L=

UL

I

=

2V

0.2A

=10Ω；
10s内电阻丝R产生的热量Q=W=U_RIt=4V×0.2A×10s=8J；
②开关S₁和S₂都闭合时，只有灯泡接在电源两端，
此时电路电流I′=

U

RL

=

6V

10Ω

=0.6A，
5min内电流在灯泡上所做的功W=UI′t′=6V×0.6A×300s=1080J；
答：①灯泡的电阻是10Ω，在10s内电阻丝R产生的热量是8J．
②开关S₁和S₂都闭合时电路中的电流是0.6A；5min内电流在灯泡上所做的功是1080J．

点评：本题考查了求灯泡电阻、电阻产生的热量、电路电流、灯泡做功等问题，是一道电学计算题，分析清楚电路结构、灵活应用串联电路特点、欧姆定律、电功公式即可正确解题．