Question

相距30km的甲乙两地间有两条输电线，某一天这两条输电线之间某处突然发生短路故障，请你利用学过的电学知识，给留守在甲地的维修人员设计一个检测“故障发生地”的简单电路，通过电路中电表的示数可以计算出故障发生地距甲地的距离（已知每米输电线的电阻为R₀）．
（1）在虚线框中画出连接在甲地的电路图．
（2）写出故障发生地距甲地的距离的表达式：

 

．

Answer 1

分析：（1）只要测出导线电阻的大小就可测出导线的长度，导线的长度是两地的距离的2倍，要求电阻的大小就必须测出导线两端的电压和通过的电流，电压表并联在导线两端，电流表串联在电路中即可测出导线两端的电压和通过的电流，从而判断出故障发生地距甲地的距离．
（2）读出电流表和电压表的示数根据欧姆定律可求此时导线的电阻，进一步求出故障发生地距甲地的距离．

解答：解：（1）如图电压表并联在导线两端，电流表串联在电路中．
（2）电流表的示数为I，电压表的示数为U，
导线的电阻R=

U

I

，
所以导线的长度为S=

R

R0

=

U

IR0

，
导线的长度是两地距离的2倍，所以两地的距离是导线长度的一半，
两端距离为L=

S

2

=

U

2R0I

．
故答案为：

U

2R0I

．

点评：本题考查电路图的设计和距离的计算，难点是根据题意设计电路图，容易出错的是两地的距离，要知道导线的长度是两地距离的2倍．