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精英家教网相距30km的甲乙两地间有两条输电线,某一天这两条输电线之间某处突然发生短路故障,请你利用学过的电学知识,给留守在甲地的维修人员设计一个检测“故障发生地”的简单电路,通过电路中电表的示数可以计算出故障发生地距甲地的距离(已知每米输电线的电阻为R0).
(1)在虚线框中画出连接在甲地的电路图.
(2)写出故障发生地距甲地的距离的表达式:
 
分析:(1)只要测出导线电阻的大小就可测出导线的长度,导线的长度是两地的距离的2倍,要求电阻的大小就必须测出导线两端的电压和通过的电流,电压表并联在导线两端,电流表串联在电路中即可测出导线两端的电压和通过的电流,从而判断出故障发生地距甲地的距离.
(2)读出电流表和电压表的示数根据欧姆定律可求此时导线的电阻,进一步求出故障发生地距甲地的距离.
解答:解:精英家教网(1)如图电压表并联在导线两端,电流表串联在电路中.
(2)电流表的示数为I,电压表的示数为U,
导线的电阻R=
U
I

所以导线的长度为S=
R
R0
=
U
IR0

导线的长度是两地距离的2倍,所以两地的距离是导线长度的一半,
两端距离为L=
S
2
=
U
2R0I

故答案为:
U
2R0I
点评:本题考查电路图的设计和距离的计算,难点是根据题意设计电路图,容易出错的是两地的距离,要知道导线的长度是两地距离的2倍.
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