Question

15．如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积100cm²，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由16cm上升到20cm．求：
（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强；
（2）物块的密度；
（3）物块受到的浮力．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知水的深度，利用公式P=ρgh即可求出容器底受到的水的压强．
（2）根据m=$\frac{G}{g}$可求出物体的质量，因为物体全部浸没，所以物体的体积等于排开水的体积，再利用ρ=$\frac{m}{V}$可求出物体的密度．
（3）根据容器内水面由16cm上升到20cm和容器的底面积可求出排开水的体积，再利用F_浮=ρgV_排可求出所受浮力．

解答 解：（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa
（2）物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
物块浸没水中，所以物体的体积等于排开水的体积，
即V=V_排=S△h=100×10^-4m²×（0.2m-0.16m）=4×10^-4m³，
所以物体密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³，
（3）根据阿基米德原理可得，物体的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N．
答：（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强为1.6×10³Pa．
（2）物体的密度为2.5×10³kg/m³．
（3）物体受到的浮力为4N．

点评 本题也可以把水、容器看成一个整体来研究，问题就比较简单了，做这种大题时要心静，想着把大题变成一个一个的小题来突破，你会发现，其实我们这些题都做过．