Question

14．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v-t图中（如图），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况．
（1）从图中可以看出，在t=10秒时，甲、乙两辆汽车的速度相等．
（2）根据分析可知，在t=10秒时，甲、乙两辆汽车间的距离最大．

Answer 1

分析 解决本题的关键是学会读图，从图中可以判定出甲做匀速直线运动，乙做初速度为10m/s的匀减速直线运动．当两车速度相同时，两车相距最远，速度时间图象与时间轴围成的面积代表物体在某一段时间内发生的位移．

解答 解：（1）由图可知：甲物体始终做速度为v₁=5m/s的匀速直线运动，而乙物体做初速度为v₀=10m/s的匀减速直线运动．在t=10s时刻直线a、b相交，说明在该时刻甲、乙两辆汽车的速度相等．
（2）根据速度与时间轴围成的“面积”表示位移，当两者速度相同时两者相距最远，在t=10s时甲、乙两辆汽车间的距离最大．
故答案为：（1）10；（2）10．

点评 利用速度时间图象求从同一位置出发的解追及问题，主要是把握以下几点：①当两者速度相同时两者相距最远；②当两者速度时间图象与时间轴围成的面积相同时两者位移相同，即再次相遇；③当图象相交时两者速度相同．