Question

2007年4月，在郑州举办的第二届中部博览会上，我省某广自主创新制造的一件产品吸引了大家的“眼球”．为了使厂商更方便地观看此展品，工作人员要把密度是8.9×10³kg/m³、总体积是0.05m³、底座的总面积是10^-3m²的展品抬高1m放到展台上．
（1）工作人员将此展品抬高1m，至少要做多少功？（取g=10N/kg）
（2）展台面积是4m²，能承受的最大压强是4×10⁶Pa．请你通过计算判断能否直接将展品放到展台上．
（3）如果不能直接将此展品放到展台上，可以采用什么措施？请你替工作人员想个办法．

Answer 1

分析：（1）知道展品的体积和密度，利用密度公式求展品的质量，然后利用重力公式求展品受到的重力，又知道提升的高度，再利用W=Gh求对展品做的功；
（2）求出展品对展台的压力，又知道受力面积，利用压强公式p=

F

s

求对展台产生的压强，再和展台能承受的最大压强比较得出答案；
（3）如果不能直接将此展品放到展台上，根据减小压强的方法（在压力一定时，增大受力面积来减小压强）找出应采用的措施．

解答：解：（1）展品的质量：
m=ρv=8.9×10³kg/m³×0.05m³×10N/kg=445kg，
展品受到的重力：
G=mg=445kg×10N/kg=4450N，
将展品提升1m做的功：
W=Gh=4450N×1m=4450J；
（2）展品对展台的压力：
F=G=445N，
展品对展台的压强：
p=

F

s

=

4450N

10-3m2

=4.45×106Pa
∵p=4.45×10⁶Pa＞4×10⁶Pa．
∴展品不能直接放到展台上；
（3）可以在展品下垫一块大垫板，这样在对展台压力一定的情况下，增大了受力面积，减小了对展台的压强．
答：（1）工作人员将此展品抬高1m，至少要做功4450J；
（2）展品对展台的压强是4.46×10⁶Pa，大于展台能承受的最大压强，不能直接将展品放到展台上；
（3）在展品下垫一块大垫板．

点评：本题综合考查了密度的计算、重力的计算、压强的计算、功的计算，涉及到减小压强的方法，知识点多，属于难题．