Question

如图所示为两种物质的质量和体积的关系图线，根据图线计算：
（1）甲物质和乙物质的密度各为多少kg/m³？
（2）2×10³cm³的甲物质质量是多少？

Answer 1

分析：（1）分别在图象上取质量和体积的对应值，利用公式ρ=

m

V

得到物质的密度；
（2）已知体积和密度，利用公式m=ρV得到质量．

解答：已知：m_甲=2.7kg=2700g  V_甲=1dm³=10³cm³  m_乙=2.7kg  V_乙=3dm³=3000cm³  V=2×10³cm³
求：（1）ρ_甲=？ρ_乙=？（2）m=？
解：
（1）甲物质的密度为ρ_甲=

m甲

V甲

=

2700g

103cm3

=2.7g/cm³；
乙物质的密度为ρ_乙=

m乙

V乙

=

2700g

3000cm3

=0.9g/cm³．
（2）甲物质的质量为m=ρ_甲?V=2.7g/cm³×2×10³cm³=5.4×10³g=5.4kg．
答：（1）甲物质的密度为2.7g/cm³；
乙物质的密度为0.9g/cm³．
（2）甲物质的质量为5.4kg．

点评：此题考查的是密度公式及其变形公式的应用，以图象的形式设计题目，体现了数学学科的工具性．