Question

10．甲、乙是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，分别装有质量相同的水与酒精（足够深）后，放在水平地面上（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）．将重为1.8N，体积为2×10^-4m³小球分别投入到甲、乙两容器中，液体均未溢出．下列说法不正确的是（　　）

• A． 投入小球之前，甲、乙两容器底部所受液体压强相等
• B． 小球在甲中所受浮力大于小球在乙种所受浮力
• C． 投入小球后，甲、乙两容器对地面压强相等
• D． 投入小球后，甲容器底部所受液体压强小于乙容器底部所受液体压强

Answer 1

分析 （1）对于规则容器，可利用p=$\frac{F}{S}$比较容器底受到液体压强的大小关系；
（2）先根据密度公式求出小球的密度，然后比较小球、水以及酒精密度的关系，再判断小球在两种液体中的状态，从而比较小球受到浮力的大小关系；
（3）先根据G=mg比较液体、小球以及容器的总重力，然后根据p=$\frac{F}{S}$比较容器对地面压强的大小关系；
（4）根据浮力大小可知小球排开液体重力的大小关系，从而得出容器底受到压力的大小关系，再根据液p=$\frac{F}{S}$比较容器底受到液体压强的大小关系．

解答 解：A、因为容器为规则容器，并且两容器完全相同，因此受力面积相同；又因为水和酒精的质量相同，因此容器底受到的压力相同，由p=$\frac{F}{S}$可知，投入小球之前，甲、乙两容器底部所受液体压强相等，故A正确；
B、小球的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.8N}{10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³
已知ρ_酒精＜ρ＜ρ_水，所以小球在水中漂浮，在酒精中下沉，即F_浮水=G，F_浮酒精＜G，因此小球在甲中所受浮力大于小球在乙种所受浮力，故B正确；
C、投入小球后，两容器对地面的压力都等于液体、小球以及容器的总重力，因此地面受到的压力相等，由于受力面积也相同，因此地面受到的压强相等，故C正确；
D、因为小球在甲中所受浮力大于小球在乙种所受浮力，所以小球在甲中排开液体的重力大于在乙中排开液体的重力，即甲容器底受到的压力大于乙容器底受到的压力，由p=$\frac{F}{S}$可知，投入小球后，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，故D错误．
故选D．

点评 本题考查液体、固体压强和浮力大小的比较，关键明确规则容器底受到的压力等于液体的总重力，并会选择合适的计算公式进行比较．