Question

【题目】某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将圆柱形工件从深水中吊起至距水面某一高度，工件从刚接触水面到完全脱离水面用时5s，绳子作用在工件上端的拉力F随工件上升高度h变化的图象如图所示，不计水的阻力（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求：

（1）如图所示，刚开始拉动时，工件上表面所受到水的压强大小？

（2）工件完全浸入在水中时所受浮力大小？

（3）工件完全浸入在水中时，拉力做功的功率是多少？

（4）工件的横截面积S是多大？

Answer 1

【答案】（1）1×105Pa；（2）1×104N；（3）1.6×104W（4）见解析

【解析】

（1）由图1知道，刚开始拉动时工件上表面距水面的高度是：h=10m，

上表面受到的压强是：p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×10m=1×105 Pa；

（2）由图1知道，当工件完全浸没在水中时，工件上端的拉力是：F拉 =4×104 N；

当工件完成离开水面时所受的拉力是： F拉'= G =5×104 N

所以，工件完全浸没在水中时所受的浮力是：F浮 =G-F拉=5×104 N-4×104N=1×104 N；

（3）根据题意知道，工件的恒定速度是：v=s/t=12m10m/5s=0.4m/s；

完全浸没在水中时工件上端的拉力是：F拉=4×104 N；

所以拉力的功率是：P=F拉v=4×104 N×0.4m/s=1.6×104 W。

（4）当工件完全浸没时，V物=V排=F浮/ρ水g=1×104N/1.0×103kg/m3×10N/kg=1m3

由图知道，工件的高度是：h物=12m-10m=2m，所以，工件的横截面积是：S物=V物/h物 =1m3/2m=0.5m2。