如图所示，A是一个重为G的活塞，B是一个粗细均匀、竖直固定放置的圆筒．用竖直向下的力F₁推活塞A，使其恰能以速度v₁匀速向下运动（如图甲），活塞从金属筒上端移动到下端的过程中，所用时间为t₁，F₁做的功为W₁，功率为P₁；若对活塞A施以竖直向上的力F₂，使其恰能以速度v₂匀速向上运动（如图乙），活塞从金属筒下端移动到上端的过程中，所用时间为t₂，F₂做的功为W₂，功率为P₂．已知F₁=G，P₁=P₂．则下列判断正确的是

A.
v₁：v₂=2：1
B.
t₁：t₂=3：1
C.
F₁：F₂=1：2
D.
W₁：W₂=1：3

D
分析：解决本题的关键是知道活塞向下运动和向上运动时方向相反，大小相等，根据受力平衡求出F₁与F₂的大小，再根据公式P=FV，求出速度的比值，最后利用速度的变形公式t= $\text{[math]}$ 求出结果．
解答：当F₁=G时，活塞A恰能匀速下滑，此时f=F₁+G=2G，
当用竖直向上的力F₂作用于活塞A时，恰能使物体匀速向上滑动时，F₂=f+G=3G，
所以，F₁：F₂=G：3G=1：3，
由于F₁与F₂在匀速推动活塞运动时的功率都相等，故根据公式P=FV可知， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3：1，
由于活塞运动路程相同，根据t= $\text{[math]}$ ，可得：t₁：t₂=v₂：v₁=1：3；
又∵P₁=P₂，则由W=Pt得：W₁：W₂=P₁t₁：P₂t₂=t₁：t₂=1：3；
由此分析可知，只有D正确．
故选D．
点评：对于这类综合性较强的力学和运动学的结合题目，要抓住问题的关键，比如本题的活塞所受摩擦力，进行分析求解．

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t₁．

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A．v₁：v₂=2：1

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D．W₁：W₂=1：3

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