Question

【题目】如图所示，A、B两端间电压U=6V，且保持不变，R1=10Ω，R2=20Ω．a、b两端接不同的电阻Rf时，R1的电功率不同，其最小值为W；a、b两端不接电阻时，c、d两端的电压称为空载电压，若要求c、d两端的电压不得低于空载电压的60%，Rf的阻值范围应为 ．

Answer 1

【答案】0.4；Rf≥10Ω
【解析】解：（1）由电路图可知，R2与Rf并联， 根据并联电路电阻规律可知，其总电阻：
R并= = = ≤20Ω，
即R2与Rf并联的最大总电阻为20Ω，
根据串联电路分压特点可知，R并两端的电压最大，
此时电阻R1两端的电压最小，根据P= 可知，R1的电功率最小，
根据串联电路电阻规律可知，电路总电阻：
R总=R1+R并=10Ω+20Ω=30Ω，
则电路中的电流：
I= = =0.2A，
由欧姆定律得，电阻R1两端的电压：
U1=IR1=0.2A×10Ω=2V，
则R1的最小电功率：
P1= = =0.4W，（2）a、b两端不接电阻时，电阻R1和R2串联，
根据串联电路分压特点可知， = = ，
又因为U1+U2=U=6V，
联立以上两式可解得：U1=2V，U2=4V，
即：c、d两端的空载电压U空载=U2=4V，
由题意知，a、b两端接不同的电阻Rf时，c、d两端的最小电压：：
Ucd=60%U空载=60%×4V=2.4V，
则此时电阻R1两端的最大电压：
U1′=U﹣Ucd=6V﹣2.4V=3.6V，
电路中的最大电流：
I′= = =0.36A，
则有：I′= = =0.36A，
解得：Rf=10Ω，即为a、b两端接入的最小电阻；
则Rf的阻值范围应为Rf≥10Ω．
所以答案是：0.4；Rf≥10Ω．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．