Question

（2008?崇文区二模）如图所示，L是“12V 6W”的小灯泡，R₁是定值电阻，R₂是最大阻值为24Ω的滑动变阻器，电源电压和灯泡的电阻不变．闭合开关S、S₁，变阻器滑片P在b端时，灯泡恰能正常发光，这时电流表示数为0.9A．则（　　）

A．电源电压是6V

B．R₁的阻值为12Ω

C．当闭合S、断开S₁时，小灯泡消耗的最小功率为1.5W

D．当闭合S、S₁时，电路消耗的最大功率为15W

Answer 1

分析：已知灯泡的额定电压和额定功率，根据I=

P

U

求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻．
当闭合开关S、S₁，变阻器滑片P在b端时，灯泡L与电阻R₁并联，此时电路中的电流最大；此时灯泡正常工作的电压和电源的电压相等，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值，利用P=UI求出此时电路的最大功率．
当闭合S、断开S₁时，灯泡L与滑动变阻器串联，由P=UI可知当电路中的电流最小时电路的电功率最小，由欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的电阻最大时电路中的电流最小，据此求出电路的最小电功率．

解答：解：灯泡的额定电流为I_L=

PL

UL

=

6W

12V

=0.5A，灯泡的电阻为R_L=

UL

IL

=

12V

0.5A

=24Ω；
当闭合开关S、S₁，变阻器滑片P在b端时，灯泡L与电阻R₁并联，
灯泡恰能正常发光，所以电源的电压为U=U_L=12V；
通过电阻R₁的电流为I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
所以电阻R₁的阻值为R₁=

U

I1

=

12V

0.4A

=30Ω；
此时电路消耗的最大功率为P_最大=UI=12V×0.9A=10.8W；
当闭合S、断开S₁时，灯泡L与滑动变阻器串联，
电路中的最小电流为I₂=

U

RL+R2

=

12V

24Ω+24Ω

=0.25A，
此时灯泡的最小功率为P_最小=I₂²R_L=（0.25A）²×24Ω=1.5W；
故选C．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点和欧姆定律，以及电功率的计算，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别，以及电路最大和最小电功率的判断．