Question

【题目】如图所示，两柱形容器的底面积SA＝3SB，容器内分别装有A、B两种液体，容器底受到的压强pA＝pB，若将质量相等的甲、乙两物块分别投入A、B两液体中，液体均未溢出，且甲物块在A中悬浮，乙物块在B中沉底，甲物块密度是乙物块的3倍，这时液体A、B对容器底的压强分别增加了△pA、△pB，已知△pB＝2△pA，那么，原容器内所装液体的高度之比hA：hB＝_____。

Answer 1

【答案】2：9

【解析】

物体放入之后，甲物块在A悬浮，乙物块在B中沉底，所以：V甲＝V甲排，V乙＝V乙排，

设甲、乙两物体的质量为m，所以得到： ，

根据物块排开液体体积的关系求液体深度变化的关系：，

所以： ，

放入物块后液体压强的变化量之比：，

因为：，

所以：，

甲乙两物体放入之前：，

所以原容器内所装液体的高度之比：。