Question

某同学出家门就可以看到东方明珠塔，他拿出书包里的直尺，伸直手臂量了一下塔高3cm，该同学记得上课时老师曾介绍过东方明珠塔高约460m，于是他估算出他家到东方明珠的直线距离．这位同学的家旁有一个地铁站，从此站出发乘坐N站即可直接抵达陆家嘴．从地图上看，地铁线路接近直线．请分析说明：
（1）该学生如何估算他家到东方明珠的直线距离L．画出相应的示意图，并计算L约为多少千米．
（2）如何估算从他家到东方明珠，地铁运行的平均速度？

Answer 1

分析：（1）估算手臂的长度，画出示意图，根据相似三角形求出L的长度；
（2）要求平均速度需要估算两地的距离和需要的总时间，然后根据公式v=

s

t

求平均速度．

解答：解：（1）设手臂长为l，家门口到东方明珠塔的直线距离为L；如图所示，

l

L

=

h

H

；取手臂伸长约为60-70cm，得L约9.2km-10.7km；
（2）需要知道地铁从家门口到东方明珠的总时间T；以及运行过程中在每站停留上下乘客的时间t和停靠的站数n．
平均速度

.

v

=

L

T-nt

．
答：（1）L约9.2km-10.7km；
（2）从他家到东方明珠，地铁运行的平均速度约为

L

T-nt

．

点评：本题考查距离和平均速度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是画示意图．