Question

6．在弹簧测力计下悬挂一个小球，示数为4.2N．当把小球的一半体积浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.7N．已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg．问：
（1）小球所受的浮力为多大？
（2）小球的总体积为多大？
（3）把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，请通过计算判断小球为什么不能悬浮在水中．

Answer 1

分析 （1）利用二次称重法求出物体受到水的浮力；
（2）根据F_浮=ρgV_排求出小球的一半体积浸没在水中时排开水的体积，然后求出小球的总体积；
（3）根据F_浮=ρgV_排求出小球浸没在水中所受的浮力，然后与重力比较即可判断小球所处的状态．

解答 解：（1）小球受到水的浮力：
F_浮=G-F_拉=4.2N-1.7N=2.5N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得：
小球排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.5×10^-4m³．
由于小球的一半体积浸没在水中时，则物体体积：V=2V_排=2×2.5×10^-4m³=5×10^-4m³．
（3）小球浸没在水中所受的浮力：F_浮′=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N＞4.2N，
即F_浮′＞G，所以，小球浸没在水中所受的浮力放手后，不能悬浮在水中，会上浮．
答：（1）小球所受的浮力为2.5N；
（2）小球的总体积为5×10^-4m³．
（3）把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，小球不能悬浮在水中，会上浮．

点评 本题考查阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和运用，利用好称重法测浮力是本题的关键．