Question

9．把质量为100g的物体轻轻放入盛满水的溢水杯中，溢出80g水；若把该物体轻轻放入盛满酒精的溢杯中，溢出的酒精为64g（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）；若把该物体轻轻放入盛满盐水的溢杯中，溢出的盐水为100g．（ρ_盐水=1.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道物体质量和排开水的质量，利用G=mg、F_浮=G_排=m_排g可以得出物体在水中受到的浮力和物体重的大小关系，确定在水中下沉；可求物体的体积，再利用密度公式求物体的密度；
（2）若把该物体轻轻放入盛满酒精的溢杯中，因为物体的密度大于酒精的密度，物体在酒精中下沉，排开酒精的体积等于物体的体积，再利用m=ρV求排开酒精的质量，即溢出酒精的质量；
（3）若把该物体轻轻放入盛满盐水的溢杯中，因为物体的密度小于盐水的密度，物体在盐水中漂浮，F_浮=G_物，据此求排开盐水的质量．

解答 解：
由题知m_物=100g，m_排水=80g，
因为G_物=m_物g，F_浮=G_排水=m_排水g，
所以G_物＞F_浮，
所以物体在水中下沉；
V_物=V_排水=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{80g}{1g/c{m}^{3}}$=80cm³，
物体的密度：
ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{100g}{80c{m}^{3}}$=1.25g/cm³；
若把该物体轻轻放入盛满酒精的溢杯中，因为物体的密度大于酒精的密度，物体在酒精中下沉，
V_排酒精=V_物=80cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得排开酒精的质量：
m_排酒精=ρ_酒精V_排酒精=0.8g/cm³×80cm³=64g；
即溢出酒精的质量为64g；
若把该物体轻轻放入盛满盐水的溢杯中，因为物体的密度小于盐水的密度，物体在盐水中漂浮，
F_浮=G_物，
则m_排盐水=m_物=100g．
故答案为：64；100．

点评 本题考查了密度公式、重力公式和物体浮沉条件的应用，能求出物体的密度是本题的关键．