Question

【题目】如图所示，将一个两端开口、重0.5N、横截面积为10cm2粗细均匀的玻璃管（玻璃管的厚度不计）一端扎上橡皮膜，然后用外力缓慢将玻璃管竖直插入盛有水的玻璃杯中．（ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）
（1）在此过程中，①小明感觉到向下插入越深越费力，这说明；②小明看到橡皮膜（图中未画出）（填具体的变化）．
（2）当玻璃管进入水中的深度为25cm时保持静止，此时所用外力为F．则： ①水对塑料片产生的压强是多少？
②F的大小是多少？
（3）保持玻璃管在水中的位置不变，然后向玻璃管镍缓慢倒入某液体，当倒入深度达到20cm时，橡皮膜恰好相平，那么倒进玻璃管中液体的密度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）液体内部的压强随深度的增大而增大；向上凸出程度更明显
（2）解：①水对塑料片的向上压强：

p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa

②由p= 得水对塑料片向上的压力：

F水=p水S=2500Pa×10×10﹣4m2=2.5N；

则所用外力：F=F水﹣G=2.5N﹣0.5N=2N

答：①水对塑料片产生的压强是2500Pa；②F的大小是2N；

（3）解：管内倒入液体，液体对塑料片向下的压强：p液=ρ液gh液，

设塑料片的横截面积为S，则塑料片受倒入液体向下的压力：F液=p液S=ρ液gh液S，

因为塑料片刚好下落，所以塑料片受力为平衡力，

则F液=F水=2.5N，

即：ρ液gh液S=2.5N，

代入数据可得：ρ液×10N/kg×0.2m×10×10﹣4m2=2.5N，

解得：ρ液=1.25×103kg/m3

答：玻璃管中液体的密度是1.25×103kg/m3

【解析】解：（1）①将玻璃管竖直插入水中越深时，由p水=ρ水gh水可知，橡皮膜所受的压强会逐渐变大，由F=pS可知橡皮膜受到向上的压力也会逐渐增大，所以感觉越费力；②因为橡皮膜受到向上的压力会逐渐增大，所以橡皮膜向上凸出程度更明显；
【考点精析】解答此题的关键在于理解液体的压强的计算的相关知识，掌握液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离，以及对物体的浮沉条件及其应用的理解，了解物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）．