Question

如图所示电路，电源使用的是学生电源，当电源旋钮旋至某一档后，开关S闭合，S₁、S₂断开时，电压表的示数为2V，灯泡L正常发光，且功率为4W；当电源旋钮旋至另一档时，开关S 、S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为2.5A，灯泡L的功率为1W；已知R₂＝0.5R₁，则下列说法错误的是  

A．灯L的电阻为4Ω

B．先后所使用两档电源电压之比为3∶1

C．电阻R1的阻值为2Ω

D．S 、S1、S2都闭合时，电路的总功率是15W

Answer 1

D

试题分析：开关S闭合，S₁、S₂断开时，等效电路图如下：

由题意知：I_L=I_R1==；P_L=I_L²R_L=（）² R_L=4W；可得R_L=R₁²，又R₂＝0.5R₁，可得R_L=R₁²=4R₂²；当电源旋钮旋至另一档时，开关S 、S₁、S₂都闭合时，等效电路图入下：

因灯与R₂并联，所以电流之比等于电压之比的倒数；即；又有电流表的示数为2.5A，
I_L^‘+I_R2=2.5A，灯泡L的功率为1W；即I_L^’2R_L=1W；由R_L =4R₂²；得I_L^’24R₂²=1W；结合；解得I_R2=2A；I_L^‘=0.5A；由I_L^’2R_L=1W得R_L=4Ω；答案A正确，不符合题意；由R_L=R₁²=4R₂²；计算出R₁=2Ω；R₂=1Ω；答案C正确，不符合题意；前档使用电压U=I_L（R_L+R₁）=1A×6Ω=6V；后档使用电压U’=I_R2R₂=2A×1Ω=2V；先后所使用两档电源电压之比为3∶1；答案C正确，不符合题意；开关S 、S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为2.5A，P_总=UI=2V×2.5A=5W，答案D错误，符合题意；答案选D。