Question

5．甲、乙两种物质的质量和体积关系图象如图所示，由图象可知（　　）

• A． ρ_甲：ρ_乙=2：1
• B． ρ_甲：ρ_乙=1：2
• C． 若m_甲=m_乙，则V_甲＞V_乙
• D． 若V_甲=V_乙，则m_甲＞m_乙

Answer 1

分析 运用图象法解答问题的一般步骤是：
（1）明确图象中横、纵坐标表示的物理量分别是什么；
（2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；
（3）明确图象所表示的物理意义；
（4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论．

解答 解：（1）由图可知：m_甲=2g时，V_甲=1cm³，则ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{2g}{1c{m}^{3}}$=2g/cm³；
m_乙=1g时，V_乙=2cm³，则ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{1g}{2c{m}^{3}}$=0.5g/cm³．
所以ρ_甲：ρ_乙=2g/cm³：0.5g/cm³=4：1，故选项A、B错．
（2）若m_甲=m_乙由图可知V_甲＜V_乙，故选项C错误．
（3）若V_甲=V_乙由图可知m_甲＞m_乙，故选项D正确．
故选D．

点评 本题考查了密度概念及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力．解决此类图象问题时，可采取控制变量思想．