Question

如图电路中，电源电压不变．电阻R=6Ω，开关S闭合后，电流表示数为2A．求：
（1）电源电压；
（2）电阻R消耗的功率；
（3）若在原电路中电阻R两端并联一个电阻R₁，为使电阻R₁消耗的功率为6W，电阻R₁的值；
（4）若在原电路中串联一个电阻R₂，为使电阻R₂消耗的功率也为6W，电阻R₂的值．

Answer 1

分析：（1）已知电阻的阻值和电路中的电流，根据公式U=IR可求电源电压．
（2）已知电源电压和电路电流，电阻R消耗的功率根据公式P=UI可求．
（3）已知电阻R₁消耗的功率和的电源电压，电阻R和电阻R₁并联，根据公式R=

U2

P

可求电阻的阻值．
（4）已知电阻R₂消耗的功率和电源电压，电阻R和电阻R₂串联根据公式R=

P

I2

可求电阻的阻值．

解答：解：（1）电源电压U=IR=2A×6Ω=12V．
答：电源电压为12V．
（2）电阻R消耗的功率P=IU=2A×12V=24W．
答：电阻R消耗的功率为24W．
（3）电阻R₁与R并联，电阻R₁=

U2

P1

=

(12V)2

6W

=24Ω．
答：电阻R₁的值为24Ω．
（4）电阻R₂与R串联，电路中的电流I₂=

U

R+R2

=

12

6+R2

⑤
电阻R₂=

P2

I 2 2

=

P2

( U R+R2 )2

=

6W

( 12V 6Ω+R2 )2

，
所以R₂=6Ω．
答：电阻R₂的值为6Ω．

点评：本题考查电源电压、电功率、电阻的计算，关键是欧姆定律的应用和串、并联电路电流和电压的规律，还要会分析电路图．