Question

如图所示电路，R₁=7Ω，当S闭合时，电压表的示数为21V，当S断开时，电压表的示数为14V．求R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）当S闭合时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，据此可知电源的电压；
（2）当S断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律分别表示出电路的电流，利用串联电路的电流特点得出等式即可求出R₂的阻值．

解答：解：（1）当S闭合时，电压表测电源电压，则
电源的电压U=21V；
（2）当S断开时，R₁、R₂串联，电压表测R₁两端电压，即U₁=14V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=21V-14V=7V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴由I=

U

R

可得：
I=

U1

R1

=

U2

R2

，即

14V

7Ω

=

7V

R2

，
解得：R₂=3.5Ω．
答：R₂的阻值为3.5Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．