Question

11．学校宿舍楼里的电热水器的简化电路如图所示，A为自动温度开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路，低于设定温度时，自动接通开关．S是热水器的功率选择开关．可选择高、低两种加热功率，R₁、R₂都是发热电阻器．主要的技术指标如下表：

额定电压（V）	220	发热电阻类型	电热管
输入功率一档（W）	2420	输入功率二档（W）	1210
温度范围（℃）	20～80	容积（L）	20

（1）电热水器工作时把电能转化为内能．
（2）电热水器中水的质量是多少？
（3）当S拨至1时，热水器正常工作时电路中的电流是多少？
（4）当S拨至2时，电热管的实际总功率只有1000W，此时的总电压是多少？

Answer 1

分析 （1）电流做功的过程是将电能转化为其它形式能的过程；
（2）由密度公式的变形公式求出水的质量；
（3）根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在电压U一定时，电阻越大，电功率越小，由电路图可知，当开关拨到1时，接入电路的阻值小，电功率大，由表中数据求出此时功率，然后由电功率的变形公式求出此时电路电流．
（4）当S拨至2时，首先判断电路的连接情况，再根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断热水器处于什么档，已知额定电功率和额定电压，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电阻，已知实际功率，可利用公式U²=P_实R计算电压．

解答 解：（1）电热水器是电热器，工作时将电能转化为内能；
（2）由公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，一箱水的质量：m=ρV=1×10³ kg/m³×20×10^-3m³=20kg；
（3）当S拨至1时，电路中只有R₁，电阻达到最小，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时的功率最大，位于一档，因为U_额=220 V，P_额=2420 W，
当S拨至1时，热水器正常工作时电路中的电流：I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{2420W}{220V}$=11A；
（4）当S拨至2时，电路中R₁和R₂串联，电阻达到最大，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时的功率最小，位于二档，因为U_额=220 V，P'_额=1210 W，所以R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{P{'}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
又P_实=1000 W，所以U=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200 V．
答：（1）内；
（2）电热水器中水的质量是20kg；
（3）当S拨至1时，热水器正常工作时电路中的电流是11A；
（4）当S拨至2时，电热管的实际总功率只有1000W，此时的总电压是200V．

点评 本题考查了求水的质量、电路电流及电阻阻值等问题，应用密度公式的变形公式、热量公式、分析清楚电路结构熟练应用电功率变形公式即可正确解题．