Question

12．如图所示，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cm²，内盛0.6kg的开水，水面高度为12cm．放置在面积为1m²的水平桌面中央．己知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg．试求：
（1）水对茶壶底部的压强；
（2）茶壶对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）由图可知茶壶内水的深度，根据p=ρgh求出水对茶壶底部产生的压强；
（2）已知茶壶的质量和壶内水的质量，根据公式G=mg可求其重力，在水平面上压力等于物体自身的重力，茶壶的底面积已知，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求茶壶对桌面的压强．

解答 解：（1）茶壶内水的深度：h=12cm=0.12m，
水对壶底的压强：p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（2）茶壶的重力：G_壶=m_壶g=400×10^-3kg×10N/kg=4N，
水的重力：G_水=m_水g=0.6kg×10N/kg=6N，
茶壶对水平桌面的压力：F=G_水+G_壶=6N+4N=10N；
茶壶对水平桌面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.5×10³Pa．
答：（1）水对茶壶底部的压强为1.2×10³Pa；
（2）茶壶对桌面的压强为2.5×10³Pa．

点评 本题考查重力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是受力面积的判断，本题给出了水平桌面的面积，这是一个陷阱，受力面积指的是两个物体相互接触的面积，所以做题的时候一定要注意，还要注意解题过程中单位的换算．