Question

【题目】2019年3月11日，埃塞俄比亚波音737飞机的坠毁，惨案触目惊心。据说是控制系统的传感器出了问题。失事飞机黑瞎子电路简化如图：有一阻值不变的纯电阻电路元件R0，标有“6V 1.8W”字样。由于电路元件R0的实际电阻值与其标准值之间可能存在差异，所以导致所标的额定功率值有可能不准。如果电路元件实际电阻值与其标准值之间的差异超过0.8Ω，则该电路元件将不能使用。检测人员为检测该电路元件是否合乎标准，设计了如图所示的检测电路。已知电路中电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”的字样：

(1)请根据电路元件上所标的额定电压和额定功率，算出电路元件的标准电阻值；

(2)若电路元件的额定功率刚好是1.8W，则电路中允许通过的最大电流是多大？电源电压不能超过多少伏？

(3)某次元件检测时，检测人员闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片。当电流表的示数为0.22A时，电压表的示数为2.42V；当电流表的示数为0.25A时，电压表的示数为1.85V。请通过计算判断所检测的电路元件是否可以使用？实际检测时，滑动变阻器的滑片能否滑至最左端？说出理由。（设电源电压不变、阻值不变）。

Answer 1

【答案】(1)；(2)0.3A，9V；(3)不能，因为解得电源电压等于6.6V，大于电路元件的额定电压，若滑动变阻器的滑片滑至最左端，则电路元件会损坏。

【解析】

由电路元件R0的铭牌可知，其额定电压为6V，额定功率为1.8W

(1)该电路元件的标准电阻值

(2)由P=UI可得，该电路元件的额定电流

为了保证电路元件的安全，所以电路中允许通过的最大电流为0.3A；由于电压表的量程为0~3V，所以电压表的最大示数为3V，当电路中电流最大为0.3A（电路元件的电压为6V），且电压表示数最大为3V时，电源电压最大，所以，电源电压的最大值

U总最大=U0+UV=6V+3V=9V

(3)根据串联分压以及欧姆定律可得

U电源=UV+IR0

当电流表的示数为0.22A时，电压表的示数为2.42V，则电源电压

U电源=2.42V+0.22A×R0 ①

当电流表的示数为0.25A时，电压表的示数为1.85V，电源电压

U电源=1.85V+0.25A×R0 ②

联立①②解得

R0=19Ω，U电源=6.6V

电路元件实际电阻值与其标准值之差

所以该电路元件不可以使用。当滑片P在最左端时，只有电路元件接入电路，则电路元件两端的电压等于电源电压；由于电源电压6.6V大于电路元件的额定电压6V，所以滑片不能滑至最左端，否则电路元件会损坏。

答：(1)该电路元件的标准电阻值为20Ω；

(2)若电路元件的额定功率刚好是1.8W，则电路中允许通过的最大电流是0.3A，电源电压不能超过9V；

(3)所检测的电路元件不可以使用；实际检测时，滑片不能滑至最左端，因为电源电压为6.6V，大于电路元件的额定电压，若滑动变阻器的滑片滑至最左端，则电路元件会损坏。