[题目]如图甲所示. OBC 为一轻质杠杆.可绕 O 点转动. OB ＝ 40 cm .A为OB的中点. BC ＝30 cm .当在 A 点挂50 N的重物时.为使杠杆平衡.试确定在C点所用最小的力的大小和方向． ( )(1)一变:如图乙所示的曲臂杠杆中. O 为支点. A端悬挂一重物.为了使杠杆静止在图示位置.在C端沿哪个方向用力最省力( ) A．沿方向a B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图甲所示， OBC 为一轻质杠杆，可绕 O 点转动， OB ＝ 40 cm ，A为OB的中点， BC ＝30 cm ，当在 A 点挂50 N的重物时，为使杠杆平衡，试确定在C点所用最小的力的大小和方向．（_____）

（1）一变：如图乙所示的曲臂杠杆中， O 为支点， A端悬挂一重物，为了使杠杆静止在图示位置，在C端沿哪个方向用力最省力（_________）

A．沿方向a B．沿方向b C．沿方向c D．沿方向d

（2）二变：作出如图丙所示用羊角锤撬钉时的最省力的方向和对应的动力臂．（____________）

（3）三变：如图丁所示，有一均匀的圆柱形物体，高 0.8m ，直径 0.6m ，重400 N，直立于水平地面上，现欲使物体的C点稍离地面，应在B点加多大的力水平向左推____？若要使在B点加的力最小，此力大小为多少_____？方向如何_____？

【答案】如图：

C 150N 120N 斜向左上方

【解析】

[1]当力臂最大的时候，所需要的力最小；由图可知，当OC为力臂的时候，力臂最大，此时所用的力最小；由勾股定理得：

由得：

故在C点所用最小的力的大小为：

所以C点所用最小的力的大小和方向如图所示：

(1)[2]由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，当力沿c方向时，力臂最大，作用力最小，故ABD不符合题意、C项符合题意；

(2)[3]用羊角锤撬钉时的最省力的方向和对应的动力臂如图所示：

(3)[4]欲使物体的C点稍离地面，在B点施加水平方向的力向左推，如图所示：

由可知，水平推力FB大小为：

[5][6]若要使在B点加的力最小，此力的方向如图所示：

由勾股定理得：

由可知，在B点施加的力大小为：

力的方向为斜向左上方。

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